Estrategias metodológicas lúdicas en la adquisición de conocimientos matemáticos el concepto de numero en el nivel preescolar de tercer grado.

Estrategias metodológicas lúdicas en la adquisición de conocimientos matemáticos el concepto de numero en el nivel preescolar de tercer grado.

Strategies methodological in the acquisition of knowledge mathematicians on the concept of number in the pre-school level of third-degree

Selene Puerto P

Mayra L Novelo M

Esteban Rivas R

Universidad del Sur

Resumen:

        En el nivel preescolar se lleva a cabo un nuevo programa de educación preescolar basado en competencias (PEP 2004) que ha cambiado la forma de enseñar los conceptos básicos del pensamiento matemático en los participantes, ahí entra nuestra materia, una rama del tronco común que con el simple hecho de nombrarla nos complica la existencia “las matemáticas”.

      El desarrollo de las competencias matemáticas en el preescolar se requiere comprensión significativa de los conceptos matemáticos, para ello los educadores deberán plantearse practicas docentes más innovadoras y estén conscientes que la educación matemática en el preescolar, es de gran importancia ya que estas tienen características propias, como contenidos y procesos a desarrollar propios de esta edad, sabiendo que en esta edad aprenden más y mejor de manera lúdica.

      Se hablara de estrategias didácticas que nos permitan desarrollar el diseño de situaciones didácticas con el propósito que los educadores comprendan y apliquen  en práctica los criterios básicos a partir de los cuales pueden preparar y llevar a cabo el diseño de estrategias lúdicas en relación a las matemáticas, en el concepto de numero para alumnos de tercer grado de preescolar y lograr estimular las potencialidades de los alumnos que tendrán a su cargo.

Palabras clave: concepto de número, estrategias, lúdico matemático.

Abstract:

On the preschool level is performed a new competency-based education program that has changed the way of teaching basic concepts of mathematical thoughts on the participants, there our investigation get in inside, a branch of the common trunk that with the simple fact to mention it we got involved in a complicate existence: the mathematics science.

The development of competency-based mathematics in preschool is required significant compression of mathematic concepts, for this the educators will must arise innovating teaching practices and to be conscious that preschool mathematical education is very important as this have its own features like content and processes to develop from early ages knowing the children learn more quickly, efficiently and recreational way. 

We´re going to talk about didactic strategies that allow to us develop and design didactic situations with the purpose that educators understand and can apply in practice the basic criterions which they can prepare and carry out the recreational strategy design related to mathematic science, on the concept number for preschool students of third degree and achieve to stimulate the potential of them.

Estrategias metodológicas lúdicas en la adquisición de conocimientos matemáticos el concepto de numero en el nivel preescolar de tercer grado.

   Con el fin de generar competencias correspondientes al área de tercer grado de preescolar es importante diseñar estrategias que permitan desarrollar habilidades numéricas en el campo formativo de pensamiento matemático. Por lo que este estudio es de suma importancia para el diseño de estrategias basándonos en las dimensiones de aprendizaje; ¿pero lograra el participante adquirir el concepto de numero en base a las estrategias lúdicas del pensamiento matemático?; partiendo de este cuestionamiento se llevara a cabo la siguiente investigación.

   La conceptualización y reconocimiento del número en esta etapa suelen presentarse dificultades en el proceso de la enseñanza ya que no se toma en cuenta las características psicologías e intelectuales, la adquisición y reconocimiento del número es proceso gradual que comienza durante los primeros años de vida del infante, hemos escuchado a niños de dos años de edad contando del uno al diez, ¿pero realmente identifican los niños los números?, saben contar pero la adquisición y relación del número con la cantidad es un proceso que se va dando en el proceso del aprendizaje del niños, según Potter y Levy (1968) constatan la capacidad de establecer correspondencias uno a unos, a los dos años; Dyn (1990) registra la habilidad de contar conjuntos pequeños a las tres año; Sarkozy y German (1982) confirman que los niños y niñas a partir de los tres años y medio pueden efectuar acciones de sustracción y adición de “uno” con objetos y palabras-número y Fuson y Know (1992) comprueban que a los cuatro años pueden utilizar los dedos como ayuda para acciones de adición.

El juego juega un papel importante en la adquisición  de nociones matemáticas siempre y cuando el educador proporcione actividades con intencionalidad pedagógica para optimizar conocimientos.

Esta investigación se planteó en el estado de Quintana Roo, en el municipio de Benito Juárez, en el jardín de niños Chami-Ha que se ubica en un área socioeconómica media-baja, contando con 15 participantes del salón de tercer grado de preescolar, grupo A que se encuentran en una edad de 4 a 5 años.

Revisión Literaria

Desarrollo intelectual del niño

   El desarrollo intelectual es aquella capacidad que los seres humanos van adquiriendo lo largo de las etapas de la vida, en relación a las facultades mentales, aprendizaje, memoria, razonamiento, pensamiento y lenguaje, estos cambios están estrechamente ligados al desarrollo físico y emocional Papalia(2001).

   El desarrollo intelectual es un proceso el cual tiene como vinculo las experiencias que se van adquiriendo del entorno social por lo que aquellas habilidades intelectuales no va a ser las mismas en todos los seres humanos. Existen parámetros para medir este desarrollo pero siempre se tendrá en cuenta las experiencias del entorno en el que se vive.

   A continuación se presentaran diferentes perspectivas que mencionan las características del proceso del desarrollo intelectual de los niños y niñas en la etapa de la infancia.

Perspectiva Teórica de Jean Piaget

Jean Piaget teórico suizo quien aplicó sus conocimientos en biología, filosofía  y psicología  realizó observaciones en los niños lo que lo llevo a elaborar sus teorías y etapas cognoscitivas , en dicha teoría el sostuvo que el desarrollo intelectual ocurre en una serie de etapas partiendo de los siguientes conceptos esquemas, adaptación, asimilación y acomodación, incorporando esto dividió en cuatro etapas del desarrollo cognoscitivo que se mencionan a continuación la etapa sensorial(del nacimiento a dos años), etapa pre operacional (de los 2añoas a los siete años), operaciones formales (de los 12 años a la edad adulta). Papalia(2001).

   Este material se enfocará en la etapa pre operacional que abarca de los dos años a los siete años, es importante destacar que son parámetros del desarrollo y que tiene de gran influencia el entorno social en el que se encuentra el niño y la niña.

   Para poder describir esta etapa se explicarán los siguientes conceptos:

Asimilación: Consiste en la interiorización de un objeto o un evento a una estructura comportamental y cognitiva preestablecida.

Acomodación: Consiste en la modificación de la estructura cognitiva o esquemas comportamental para acoger nuevos objetos y eventos desconocidos que hasta el momento eran desconocidos para el niño. Smith (1997).

Esto refiere que para que el niño pueda lograr construir sus estructuras cognoscitivas deberán interiorizar el objeto para que por medio de los esquemas logren la modificación del objeto para que de esta forma puedan lograr el aprendizaje.

   En la etapa pre operacional los niños y las niñas desarrollan un sistema representativo y emplea símbolos, como lo son las palabras, para representar a personas, lugares y hechos. Papalina (2001).

Los símbolos son aquellas palabras u acciones que se relacionan con el objeto, utilizando de esta forma  el reconocimiento y el recuerdo, en esta etapa surge el juego simbólico. Papalia (2001). Un ejemplo sería que un niño escuche el tintinar de una campana y automáticamente lo relaciona con un helado, partiendo que ya tenía un conocimiento previo.

El desarrollo cognitivo en esta etapa, entran en juego varios aspectos, como ya se mencionó anteriormente el símbolo es una característica importante en esta etapa al igual que la cent ración, intuición y el egocentrismo.

La centración, es el enfoque que le da a una parte de la situación y descartan las demás, esto se refiere a la incapacidad que tienen de pensar simultáneamente en varios aspectos lo que implica dificultades para la resoluciones de problemas, y sus resoluciones en ocasiones ser ilógicas. 

El desarrollo cognoscitivo comienza cuando el niño va realizando un equilibrio  interno entre la acomodación y el medio que lo rodea y la asimilación de esta misma realidad a sus estructuras. Es decir que el niño al involucrarse con su medio ambiente va incorporando nuevas experiencias para el desarrollo del aprendizaje.

Y según Vygotsky el mencionaba la influencia de cada individuo en la sociedad; el desarrollo del niño es influenciado por la cultura, es decir no creía que el conocimiento se construye de modo individual como propuso Piaget, sino que se construye entre la convivencia de las personas.

Cesar Coll sostiene:

“…si el objeto del conocimiento está demasiado alejado de las posibilidades de comprensión del alumno, no se producirá desequilibrio provocado será de una magnitud tal que el cambio quedara bloqueado. Si por el contrario, el objeto de conocimiento se deja asimilar totalmente por los esquemas  ya disponibles, no habrá razón alguna para modificarlos por el aprendizaje será igualmente imposible. En consecuencia la intervención pedagógica debe concebirse en términos de diseño de situaciones que permitan un grado óptimo de desequilibrio, es decir, que superen el nivel de comprensión del alumno pero que no lo superen tanto que no puedan ser asimilados o que resulte imposible restablecer el equilibrio”.

Conceptualización del número-cantidad dos perspectivas

   Cuantas veces se ha escuchado que niños de la edad de cinco años realizan el conteo del uno al 20, la pregunta es; ¿Identifica el numero con la cantidad?, difícilmente lo logre relacionar el numero con la cantidad.

Varios psicólogos y educadores se han planteado dicha pregunta, a continuación se analizaran dos perspectivas en el proceso de la adquisición del concepto del número y relación con la cantidad.

   Para lograr entender este temase explicaran dos perspectivas muy diferentes en relación a la adquisición del concepto del número en la primera se basa en conocimientos que se van adquiriendo con la experiencias, y la segunda con aquellos conocimientos innatos.

Piaget y la conceptualización del número

   Para Piaget el entendimiento relativo como lo son los objetos y su interacción son aspectos al dominio físico y el conocimiento de las palabras para contar los objetos correspondientes al ámbito de convenciones sociales. Villareal (2000). Esto lo explica Piaget en una distinción fundamental en tres tipos de conocimiento; conocimiento físico, conocimiento convencional y conocimiento lógico-matemático Piaget (1980).

   El conocimiento físico y convencional tienen origen externo al individual, por otra parte el conocimiento lógico matemático tiene un origen en la propia mente del individuo.  Es decir el niño tiene dos objetos iguales se puede observar en cuanto a su forma, color y tamaño, de esta forma el niño establece que tiene dos objetos. Pero al agregarle en concepto dos, el niño tendría que realizar un proceso de abstracción reflexiva caracterizado por su naturaleza no observable Kammi (2005). 

Desde la perspectiva Piageteana en relación a cuando se alcanza la comprensión del concepto del número los niños no logran un verdadero entendimiento de este hasta finalizar esta etapa Villarreal (2000).

Para lograr la conceptualización del número es importante que establezca el número desde la cardinalidad (conjunto de elementos), como en su ordinalidad(posición que ocupa el objeto en una serie).

Partiendo de estos conceptos básicos Piaget explico que la adquisición del concepto del número pasa por un proceso que es de conservación, seriación y clasificación. 

La conservación. Es aquella característica que parte de la capacidad que un con conjunto de objetos con una cantidad asignada cambie su forma y siempre seguirá siendo la misma cantidad. 

Seriación: Esta es la habilidad para establecer relaciones comparativas entre los objetos de un conjunto y ordenarlos de forma creciente y decreciente.

Clasificación: Establece la relación de ciertos objetos en cuanto a su semejanza, diferencia, pertenencia e inclusión:

Este proceso con lleva a la adquisión del concepto de número a partiendo de que el niño deberá partir de conocimientos básicos como lo es mucho/poco, grande/pequeño adquiridos en su entorno social y en base a sus experiencias.

   Teoría innatista en relación en relación al concepto del numero

   Partiendo de otras perspectivas tomaremos en cuenta las teorías de Gelman psicólogo y teórico innatista:

   Las tesis innatistas radicalizan en que la información relevante a cada contenido mental, el lenguaje, la música,  los números, etc es recogida y procesada por dispositivos específicos  independientes entre sí y diferenciados neurológicamente sobre una base innata. Fodor (1983).

   Dentro de la postura innatista afirman que el aprendizaje del niño sobre los números se encuentra muy restringido por principios numéricos innatamente especificados.

Gelman, afirma que el concepto  de número es una compleja abstracción que se interioriza a partir de la diversidad de experiencias. A partir de esto elaboro un modelo de aprendizaje, en los principios  innatos y numéricamente pertinente a portados por los niños Karlmiloff (1992).

Con relación al conteo infantil, Gelman y Gallistel (1978) y Gelman y Meck (1983) proponen la existencia de 5 principios que, en opinión de estos autores, guían la adquisición y ejecución de esta acción matemática.

Principio de correspondencia biunívoca: el niño debe comprender que para contar los objetos de un conjunto, todos los elementos del mismo deben ser contados y ser contados una sola vez.

Principio de orden estable: las palabras-número deben ser utilizadas en un orden concreto y estable.

Principio de cardinalidad: la última palabra-número que se emplea en el conteo de un conjunto de objetos sirve también para representar el número de elementos que hay en el conjunto completo.

Estos tres principios son los que tienen una vinculación más directa con la acción de conteo. Noobstante Gelman y Gallistel proponen otros dos más:

Los principios de conteo pueden ser aplicados, independientemente de sus características externas, a cualquier conjunto de objetos o situaciones, es lo que se conoce como el principio de abstracción.

Principio de intrascendencia del orden, según el cual el resultado del conteo no varía aunque se altere el orden empleado para enumerar los objetos de un conjunto.

Desde el punto de vista de estos últimos autores, existen evidencias que permiten aseverar que éntrelos 2 y los 3 años los niños y niñas son capaces de llevar a la práctica esos principios (Rittle-Johnson, y Siegler, 1998), aunque no sean capaces de aplicarlos a todo tipo de tareas y en todas las circunstancias.

Gelman y colaboradores describen su propuesta como “primero principios, después capacidades” para subrayar, precisamente, que a pesar de no contar con una capacidad conceptual totalmente estructurada sobre la acción de contar, los niños y niñas de entre dos y cuatro años sí poseen los cimientos metodológicos del mismo (Bryant, 1996).

Diseño de estrategias lúdicas:

   Las estrategias son planes para dirigir el ambiente del aprendizaje de tal manera que se proporcionen las oportunidades para lograrlo, así como los objetivos.

En esta etapa los niños adquieren el conocimiento mediante el juego por lo que es importante que las estrategias que se diseñen sean lúdicas y orientadas hacia el desarrollo de competencias.

   En relación a la adquisición del concepto del número es importante establecer ciertos criterios. Tres estados diferentes corresponden al conocimiento numérico en el proceso de su aprendizaje:
a) Sensorial objetivo (intuitivo)

b) Sensorial simbólico (primer paso a la abstracción)

c) Abstracto

Tales estados atendidos en el orden lógico psicológico están enumerados, constituyen la quintaescencia de la enseñanza matemática.

 Cuando se va a administrar un nuevo conocimiento matemático es bueno ceñirse a este orden práctico en el desarrollo de la clase:

a)- Repaso del conocimiento enseñado anteriormente.
b)- Iniciación en el nuevo conocimiento.
c)- Intensificación de lo iniciado.
d) - Mecanización de lo aprendido.
e)- Aplicación del conocimiento a situaciones reales.
f)- Comprobación del conocimiento adquirido.

Dimensiones del aprendizaje según Marzano (1992):

Para la elaboración de estrategias nos basaremos en las dimensiones del aprendizaje. En cuanto a las dimensiones del pensamiento debe quedar bien claro dos cosas: que los educadores pueden proponer actividades para ayudar a los estudiantes a desarrollar los correspondientes procesos, es decir, que las dimensiones pueden enseñarse y que los estudiantes pueden aprenderlas y practicarlas conscientemente hasta llegar a actuar autorreguladamente.

Dimensión l.

Pensamiento relacionado con actitudes y percepciones positivas sobre el aprendizaje

Las actitudes y percepciones filtran y dan significado a cuanto se aprende y por lo mismo afectan positiva o negativamente el aprendizaje.

Clases.

Ayudar a los estudiantes a desarrollar actitudes y percepciones positivas que se refieren a dos áreas.

l. Clima del aula o del lugar de trabajo, en cuanto a:

Ser aceptado por el "otro". 

Sentirse cómodo en la planta física

Tener sentido de orden en términos de rutinas y de reglas de juego establecidas

2. Tareas dentro del aula o del lugar de trabajo, en cuanto a:

Percibir el valor que se concede a la tarea y claridad sobre lo que se espera del estudiante respecto a la misma. 

Percibir que dispone de recursos mentales y habilidad para usarlos. 

Obtener claridad en cuanto a la forma como debe lucir la tarea terminada o el producto acabado.

Dimensión 2

Pensamiento relacionado con la adquisición e integración del conocimiento.

Adquirir el conocimiento es un proceso interactivo complejo, mediante el cual el individuo construye significados personales integrando la información de la situación de aprendizaje con la que ya posea, dando origen a un conocimiento nuevo.

Clases

Ayudar a los estudiantes a adquirir y construir dos clases de conocimiento.

1. Conocimiento declarativo, que consiste en conocer hechos, conceptos y principios cuyo aprendizaje comprende tres fases:

Construcción de significado a partir de lo que el individuo conoce respecto al tema.

Organización de la información nueva en esquemas, mapas, organizadores gráficos, representaciones simbólicas y otros.

Archivo o almacenamiento de la información nueva en la memoria de largo plazo.

Conocimiento procedimental, consistente en interiorizar procesos constituidos por secuencias, etapas y reglas de operación. Su aprendizaje comprende tres fases:

Construcción del modelo, que consiste en reconocer o establecer el procedimiento implícito de una actividad, es decir, definir en detalle los pasos o etapas que han de seguirse. Entre los métodos aconsejables de construcción se sugieren:

• Pensar en voz alta, para inferir el proceso que emplea el individuo.
• Reconstruir mentalmente el proceso que se l1eva a cabo y luego escribir sus pasos.
• Diseñar un flujo grama, después de observar una demostración. 
• Repetir mentalmente los pasos del proceso y explicarlos verbalmente antes de ejecutarlo.

Configuración del proceso, que consiste en comprender el procedimiento inicial de la respectiva habilidad con el fin de apropiarse de él. Sólo cuando el estudiante comprenda los conceptos que subyacen al proceso de la habilidad objeto de estudio, estará en condiciones de llevar a cabo la habilidad en forma completa y efectiva. La práctica dirigida debe destinarse a ayudar al estudiante a configurar conceptualmente su proceso o habilidad y a identificar los errores y trampas en que se puede caer con el fin de evitarlos.

Internalización del proceso, que consiste en aprenderlo, tal como fue configurado, hasta automatizarlo como ocurre al conducir un carro, o autorregularlo como ocurre al jugar ajedrez, donde se pone de presente un control consciente también llamado control experto. Solamente la práctica repetida facilita la internalización del procedimiento de una habilidad.

Dimensión 3

Pensamiento relacionado con el refinamiento y profundización del conocimiento

Refinamiento o profundización del conocimiento es el conjunto de habilidades de pensamiento que permiten introducir cambios fundamentales en el conocimiento adquirido y hacen que este no permanezca estático en la memoria de largo plazo.

Pero, desarrollar el conocimiento al nivel de experto no es tarea fácil porque requiere de mucha energía y de mucho esfuerzo que normalmente genera inconformidad, insatisfacción y hasta frustración en los estudiantes.

Clases.

Ayudar a los estudiantes, mediante preguntas, a usar ocho operaciones cognitivas particularmente apropiadas para resignificar y profundizar el conocimiento:

Comparar y contrastar:

Identificar y articular semejanzas y diferencias entre varias cosas, ideas y eventos.

Clasificar

Agrupar cosas, ideas o eventos en categorías bien definidas de acuerdo con sus atributos. 

Inducir

Por medio de análisis y observaciones, inferir conceptos, generalizaciones o principios hasta entonces desconocidos.

Deducir

Inferir, del estudio de determinadas teorías y generalizaciones, ciertas consecuencias, condiciones y resultados desconocidos hasta el momento.

Analizar errores

Identificar, articular y enunciar claramente errores de pensamiento cometidos por uno o por los demás.

Construir soportes para argumentar y sustentar

Construir argumentación sólida para sustentar o probar una afirmación de respaldo u oposición. 

Abstraer

Identificar y enunciar ideas generales o principios que subyacen a situaciones o casos particulares, los cuales permiten establecer conexión con otra situación aparentemente distinta. 

Analizar sus perspectivas y sus puntos de vista

Identificar y expresar una posición frente a un asunto y explicitar las razones y valores que la sustentan. Considerar y analizar perspectivas diferentes a la de uno. 

Dimensión 4.

Pensamiento relacionado con la aplicación significativa del conocimiento.

El aprendizaje no termina cuando se adquiere e integra el propio conocimiento ni cuando se refina y profundiza. En efecto, el fin último del aprendizaje es utilizarlo significativamente, es decir, emplearlo para lograr una meta. Para esto, los estudiantes deben disponer de tiempo, recursos, y medios de autocontrol. Claro que cuando los estudiantes emplean en forma significativa el conocimiento, también lo adquieren, integran, refinan y profundizan. Más aún, al aplicar el conocimiento se tienen que tratar y dilucidar muchos aspectos aún oscuros y confusos del contenido.

Clases.

Ayudar a los estudiantes mediante tareas adecuadas o usar cinco habilidades de pensamiento. Siguiendo el modelo anterior, a continuación se presenta un resumen de estos procesos que, cognitivamente hablando, son más complejos que los anteriores.

Tomar decisiones:

Consiste en definir el propósito de la decisión que se va a tomar, identificar alternativas de acción, elaborar criterios de selección, evaluar las alternativas a la luz de los criterios y seleccionar la alternativa que mejor se ajuste a esos criterios: Ejemplo: adoptar un libro de texto para la Especialización.

 Investigar:

Aplicar el conocimiento existente sobre un asunto para generar nueva información, clarificar contradicciones y confusiones; proponer y justificar soluciones respecto a información inexistente, confusa o contradictoria.

Marzano propone tres tipos de investigación:

Definicional: ¿Cómo definir  las características de un concepto? 

Histórica: ¿Por qué y cómo ocurrió un evento pasado? 

Proyectiva: ¿Qué pasará si un evento ocurre en el futuro? 

¿Qué habría pasado si un evento pasado no hubiese ocurrido? 

Experimentar:

Explicar, mediante el conocimiento disponible, el fenómeno que se observa, hacer una predicción sobre causas o tratamientos y llevar a cabo un experimento para verificar el grado de acierto de la predicción. 

Solucionar problemas:

Proceso encaminado a lograr una meta a pesar de los obstáculos que se interpongan o de las condiciones y limitaciones que se fijen. Un cambio inesperado en el curso de acción de una rutina puede convertirse en un problema cuando uno no tiene solución o carece de una manera para corregir el curso de acción interrumpido. 

Inventar:

Proceso destinado a crear algo nuevo para satisfacer una necesidad sentida o una percibida. 

DIMENSIÓN 5

PENSAMIENTO RELACIONADO CON HÁBITOS MENTALES PRODUCTIVOS

Conocer el contenido de una asignatura es importante en educación. Sin embargo, el contenido se vuelve obsoleto en poco tiempo, más aún, se olvida cuando no se usa. Por eso, la prioridad debe darse al desarrollo de hábitos mentales productivos como aprender a aprender, que ayudarán a los estudiantes a aprender por sí solos la información que necesitan o desean en un momento dado. Con tal propósito, los hábitos mentales productivos deben hacer parte de la cultura del aula, del puesto de trabajo y de la organización misma.

Clases.

Ayudar a los estudiantes a desarrollar los tres grupos de hábitos que propone Marzano

1. Hábitos mentales de la autorregulación.

Contribuyen a que nuestras acciones sean más conscientes y mejor controladas. Algunos de los más importantes son:

• Ser consciente de lo que se está pensando en un momento dado.
• Ser consciente de la meta que se busca.
• Elaborar conscientemente el plan y el curso de acción para lograr una meta.
• Ser consciente de los recursos necesarios para ejecutar el plan.
• Ser consciente tanto del grado de avance hacia la meta como de los cambios de actitudes y del curso de acción requeridos. 
• Evaluar conscientemente la calidad de los resultados obtenidos y las mejoras que deben introducirse en próximos ejercicios.

2. Hábitos de pensamiento crítico

Contribuyen a que nuestras acciones sean más racionales y mejor ajustadas a las circunstancias del medio y de otras personas. Los más importantes son:

• Ser exacto y buscar la exactitud en la información que se recibe o se produce.
• Ser claro y buscar la claridad en la información que se recibe o se produce.
• Ser receptivo a la información que se recibe o maneja y evitar los prejuicios. 
• Pensar antes de hablar o actuar. No ser impulsivo.
• Tomar una posición sustentarla y defenderla cuando las circunstancias lo ameriten.
• Ser sensible y valorar los sentimientos y el nivel de conocimiento de los demás. No ser petulante.

3. Hábitos de Pensamiento Creativo.

Ayudan a pensar, hablar y actuar en forma flexible, descomplicada y productiva. Las siguientes son las más importantes y útiles.

• Empeñarse a fondo en realizar una tarea, aun cuando ella sea difícil, las respuestas y soluciones no sean aparentes y den ganas de abandonar.
• Esforzarse hasta el máximo y exigirse hasta el límite de su conocimiento y habilidad.
• Generar y aplicar rigurosamente sus propios criterios y normas de evaluación y acompañamiento. 
• Generar nueva disposición para ver cada situación en forma diferente, única y distinta y más allá de la forma convencional o establecida.

Hipótesis

• “Las estrategias lúdicas desarrollan en los participantes un aprendizaje significativo en el pensamiento matemático en el concepto de numero”

Propósito

El propósito fundamental de esta investigación es que los participantes analicen y se apropien de los enfoques psicopedagógicos del programa de educación preescolar y sus implicaciones para la enseñanza del campo formativo del pensamiento matemático en el aspecto de numero en este nivel educativo para diseñar estrategias lúdicas que desarrollen en los niños y niñas la identificación y reconocimiento del número de la primera decena numérica para utilizarlas en situaciones de la vida cotidiana.

Una de las finalidades es que el participante reconozca los procesos del desarrollo infantil y los enfoques psicopedagógicos del constructivismo aplicados bajo principio lúdico e integradores para el desarrollo de competencias matemáticas en el nivel preescolar.

 El guía aprenderá a plantear problemas matemáticos a partir de lo que conoce.

El guía deberá permitir al alumno a realizar acciones que le permitan resolver el obstáculo cognitivo planteado con la finalidad de construir, relacionar y/o modificar su conocimiento.

Analizar las diferentes teorías que se basan en el desarrollo intelectual de los niños y niñas.

Identificar la importancia de la conceptualización y reconocimiento del número en la etapa preescolar.

Planear estrategias en base a las dimensiones del aprendizaje que permitan el desarrollo de competencias en los niños y niñas de preescolar.

Plantear situaciones que permitan al alumno plantear soluciones que el docente considere en su aprendizaje de la noción de numero dentro del pensamiento matemático de alumnos de tercer grado.

Metodología

   La siguiente investigación es de corte cualitativo ya que es de carácter descriptivo y exploratorio, ya que por medio de la teoría de los diferentes autores presentados anteriormente y de las estrategias diseñadas que se presentaran a continuación, permitirá establecer si los participantes logran la conceptualización del número con la cantidad.

Se utilizara la técnica didáctica de aprendizaje cooperativo como principal estrategia. Se espera que los participantes establezcan un vínculo entre teoría y práctica que los conduzca a una mejora de su docencia con conocimientos y búsqueda de alternativas didácticas que permitan al docente intervenga activamente durante la propuesta y construya su conocimiento.

Dichas estrategias tendrán un cuadro comparativo a seguir para verificar si los participantes logran adquirir ciertas competencias, tomando en cuenta si se logro que estará abreviado con una (L), si dicha competencia esta en proceso (P), o si no lo logro (NL), estos serán parámetros de seguimiento observables para establecer que se está logrando dicho concepto del numero cantidad.

A continuación se explica el campo formativo que se pretende desarrollar de acuerdo al PEP (2004).

Campo formativo y competencias en pensamiento matemático

   La planeación de estrategias lúdicas para la enseñanza del concepto de número en preescolar nos basaremos en el PEP 2004, en el cual se establecen las competencias que los niños deberán cumplir en este campo formativo.

Campo formativo: Pensamiento Matemático

Aspecto: Numero

Competencias:

• Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo.
• Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar reunir, quitar, igualar, comparar, y repartir objetos.
• Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta.
• Identifica irregularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y crecimiento.

Diseño de estrategias para la enseñanza del concepto del número:

   El diseño de estrategias estará basando en las dimensiones del aprendizaje según Marzano, tomando en cuenta que para obtener un aprendizaje se deberán tomar los procesos mentales:

Estrategia 1:

Tema:   Agrupaciones

Objetivo:

El participante construirá agrupaciones secuenciales según el modelo muestra que se le presente.

Dimensión del aprendizaje:

Pensamiento relacionado  con la adquisición e integración del conocimiento.

Categoría del aprendizaje:

Conocimiento Declarativo

Actividad:   “Siguiendo el modelo”

El trabajo se realizará individualmente, se les entregarán diez fichas a cada participante, posteriormente la maestra guía les mostrará por medio de cartulinas agrupaciones de diversas cantidades 2,4, 6, 8, 10, el cual los participantes deberá igualar a las agrupaciones según el modelo muestra.

Evaluación:

	L	P	NL
Agrupa y clasifica objetos
Compara y secuencia objetos
Realiza composiciones (0-5)
Realiza composiciones (5-10)

Estrategia 2:

Mis números

Objetivo: 

Los participantes identificarán los signos gráficos del 1 al 10, estableciendo semejanzas.

Dimensión del aprendizaje: 

Pensamiento relacionado  con la adquisición e integración del conocimiento.

Categoría del aprendizaje: Conocimiento declarativo

Actividad:

“Tómbola Numérica”

A cada niño se le enumerará del 1 al 10 con un cartel en el pecho, utilizando una tómbola con números, un niño pasará a sacar un boleto y el número que salga es que se tendrá que agrupar y realizar un reto.

Evaluación:

Se manifiesta cuando:	L	P	NL
Colaboran entre sus iguales
Reconocen signos gráficos (0-5)
Reconocen signos gráficos (5-10)
Reconoce semejanzas en cuanto a signos gráficos

Estrategia 3

Tema:     “Colecciones del 1 al 10”

Objetivo:

Los participantes formarán colecciones del 1 al 10 objetos utilizando diversos materiales.

Dimensión del aprendizaje: 

Pensamiento relacionado con el refinamiento y profundización del conocimiento.

Categoría del aprendizaje:     Clasificación

Actividad:            “Formando torres y figuras”

Se formaran grupos de cinco niños y niñas, a cada equipo se le entregaran cajas de tamaño mediana de diversas formas y tamaños. Un representante de cada equipo pasará a tirar el mega dado y dependiendo del número que caiga el niño indicará al resto de los equipos de cuantos bloques formaran su torre.

Evaluación:

Se manifiesta cuando:	L	P	NL
Colaboran entre sus iguales
Reconocen signos gráficos (0-5)
Reconocen signos gráficos (5-10)
Forman colecciones (0-5)
Forman colecciones (5-10)

Estrategia 4: 

“Ordenando números”

Objetivo:

Los participantes identificarán el número que se le presente en una colección y lo relacionara con la cantidad que deberá representar.

 Dimensión del aprendizaje: 

Pensamiento relacionado  con la adquisición e integración del conocimiento.

Categoría del aprendizaje:

 Conocimiento declarativo

Actividad: 

“La escalera numérica”

A cada niño se le entregará  una hoja, la cual estará segmentada con divisiones del 1 al 10, en forma ascendente, el niño deberá rellenar los cuadros según le indique el número de debajo de cada fila.

Evaluación:

Se manifiesta cuando:	L	P	NL
Identifica signos gráficos (0-5)
Reconocen signos gráficos (5-10)
Identifica posición en relación objeto/numero
Asigna cardinal a las colecciones de objeto.

Resultados

      En la resolución de las situaciones problema propuestas en la secuencia didáctica de esta investigación se dieron cita diversas estrategias de conteo y procedimientos básicos para la resolución de problemas matemáticos que se constituyeron en herramientas valiosas para facilitar la resolución de problemas aditivos en tercero de preescolar independientemente de que éstos poseyeran o no una reformulación semántica.

Entre estos procedimientos destacan principalmente el conteo uno a uno, la correspondencia biunívoca, el desplazamiento de los objetos contados de un lugar a otro, la superposición de objetos, etc.

Finalmente también se dieron cita los principios del conteo como la correspondencia uno a uno, el orden estable, la cardinalidad, la abstracción, y la irrelevancia del orden.

Asimismo, los niños emplearon diversos procedimientos que manifestaron  la presencia de competencias matemáticas básicas que se consideran clave para comprender y resolver adecuadamente problemas aditivos de comparación, entre las cuales se encuentran la identificación del número escrito, su utilización como memoria de la cantidad (Baroody,1997), y la asimilación de la serie numérica oral, independientemente de la experimentación a través del ensayo y error de distintas vías de solución y el establecimiento de hipótesis o inferencias.

La utilización de una distribución ordenada de los elementos que conforman las colecciones que se emplean en situaciones de comparación cuantitativa, y en donde se establecen relaciones de desigualdad “más qué” y “menos que” y también de igualdad “la misma cantidad que”, reflejan dos cosas fundamentales:

Primero, que no todos los niños utilizan los principios del conteo, como la correspondencia uno a uno y el orden estable y la cardinalidad, sino que sólo observan las colecciones que comparan y, con base en sus estrategias perceptivas, ven la organización o distribución que presentan sus elementos y concluyen cuántos contienen, en otras palabras, los niños aprenden a memorizar patrones o esquemas de distribución de objetos que les sugieren cierta cantidad o número, es decir, la forma como se ven los elementos u objetos dicta para ellos la cantidad.

Y segundo, este tipo de distribución ordenada no propicia el desarrollo de estrategias matemáticas básicas cada vez más sofisticadas y complejas en todos los niños, y lo que sí produce es que los preescolares sigan utilizando esa estrategia también básica, pero sobre todo primaria, que es la percepción; con apoyo de actividades lúdicas que permitieron la mejor adquisición del conocimiento desarrollándose hábilmente su habilidades y destrezas lúdico-matematicas.

Se sugiere entonces la utilización de colecciones con una distribución desordenada, es decir, colecciones que rompan ese esquema o patrón que el niño percibe en las pequeñas colecciones que compara para que utilice los principios del conteo.

   Conclusiones

En sí, es   importante enseñar a resolver problemas porque es una fuente que promueve el desarrollo de conocimientos y habilidades de pensamiento matemático,  además  de que da paso al aprendizaje, a la búsqueda de estrategias, a la autonomía, al razonamiento, a la reflexión, al análisis,  a la observación, a la clasificación, al conocimiento de contenidos matemáticos, etcétera.

Todas estas competencias que se pretenden desarrollar, van en función de situaciones no sólo escolares, sino además, van adquiriendo sentido cuando se trata de situaciones comprensibles y relacionadas con su entorno, es decir, cuando el niño se da cuenta de que puede aplicar en la tienda, en su casa, en juegos y otras  actividades  distintas  estrategias de conteo, clasificación, seriación, medición, suma, resta, etc., puede decirse que es cuando más se interesa en querer aprender, porque encuentra dicho aprendizaje significativo.

Las matemáticas no son fáciles de enseñar  ni  de aprender,  por  ello como docentes debemos de buscar estrategias que nos ayuden a promover en los alumnos habilidades de pensamiento que les permitan aprender a aprender; para que de esa manera puedan  resolver problemas e incluso, crear las incógnitas para buscar una solución, además permitamos y demos confianza al ensayo y error,  donde  puedan experimentar, analizar y razonar distintas posibilidades para llegar a una solución.

Es importante y conveniente que en nivel preescolar se favorezcan competencias en donde el niño tenga que poner en juego sus capacidades de pensamiento, razonamiento, manipulación, observación, etc., porque con ello estará desarrollándose de manera integral, para poder enfrentarse autónomamente a problemas de matemáticas o situaciones de la vida cotidiana.

Como ya se ha estado mencionado, se considera que es indispensable que diseñemos situaciones didácticas significativas,  prácticas, lúdicas, creativas, innovadoras e interesantes, con el fin de que los pequeños se sientan atraídos por la actividad; así también, no olvidemos que las consignas del maestro darán paso

A las incógnitas o problemas a trabajar, por ello busquemos retos que motiven en los niños la curiosidad por querer resolverlos. Es decir, no les demos algo que sea tan fácil y sencillo que los fastidie o que no llame su atención, ni tampoco algo tan difícil que los frustre y termine por aburrirlos; tomemos conciencia sobre los

Aprendizajes previos que ya traen y a partir de ello, apliquemos   nuevos contenidos con ejercicios incitantes para participar en la resolución de problemas.

En general, todo lo que se expuso en este documento es  parte  importante de los análisis y reflexiones realizadas sobre ¿cómo y para qué puedo mejorar la enseñanza del pensamiento matemático en los alumnos preescolares de tercer grado?, lo cual trajo consigo la búsqueda de nuevas estrategias, métodos y técnicas de enseñanza.

Por ello, ahora el reto es aplicar situaciones didácticas en donde el niño verdaderamente sea el constructor del conocimiento, en un ambiente donde pueda, a través de la interacción, incrementar sus saberes y experiencias.

Desarrollar esta investigación no fue de carácter sencillo porque para cambiar los paradigmas que se tiene con el nuevo programa de educación preescolar 2004 en el desarrollo de competencias se requieren de los guías tengan las herramientas y la actitud positiva para diseñar actividades innovadoras para el desarrollo integral de los participantes.

Referencias

Ávila, Alicia “¿Por qué a los alumnos se les dificulta resolver problemas matemáticos?”, en Educare nueva época, México, año 1, número 3, diciembre 2005, pp. 60-61.

Balbuena, Corro, Hugo, Laboratorio de metodología de la educación básica. Matemáticas, Maestría en Educación Básica, México, Universidad Pedagógica Veracruzana, SEC, 2005, VII + 431p.

Bermejo, Vicente, El niño y la aritmética, instrucción y construcción de las primeras nociones aritméticas, España, Paidós Ibérica, 1990, 210p.

Bowman, Bárbara T., et al, Numering thinking, en Pager to learn: Educating Our Preschoolers, Washington, United States, National Academy Press, 2000, pp. 200-204.

Broitman, Claudia, Análisis didáctico de los problemas involucrados en un juego de dados, en 0 a 5. La educación en los primeros años, año 1 no. 2, Buenos Aires, Argentina, Novedades educativas, 1998, pp. 20-41.

CESAR COLL. Psicología genética y aprendizajes escolares, Madrid, siglo XXI 1990.

Chamorro, María del Carmen, Didáctica de las matemáticas para educación preescolar, Madrid, Pearson Educación, 2005, 424p.

Fuenlabrada, Irma 2009 el programa de educación preescolar 2004: una nueva visión sobre las matemáticas en el jardín de niños.

Zubiria,hilda 2004. El constructivismo en los procesos de enseñanza aprendizaje en el siglo XXI, Mexico: editorial plaza y Valdez.

González, Adriana y Edith Weinstein, ¿Cómo enseñar matemática en el jardín? Número, medida, espacio, 1ª reimp., Argentina, Ediciones Colihue S.R.L., 196p.

Grouws, Douglas, A., y Kristin J. Cebulla, Mejoramiento del desempeño en matemáticas, trad. del inglés por Dra. María de Ibarrola, Bruselas, Bélgica, 2000, 55p.

Panizza, Mabel (comp.), Enseñar matemática en el nivel inicial y el primer ciclo de la EGB, análisis y propuestas, Argentina, Paidós, 2003, 326p.

Parodi, Arthur J., El pensamiento matemático de los niños, un marco evolutivo para maestros de preescolar, ciclo inicial y educación especial, España, Visor, 1997,263p.

Programa de educación preescolar, México, sep. 2004.

Ramírez, Moguel, Ligia Beatriz, La enseñanza de los primeros números en preescolar, exploración de una alternativa didáctica, Tesis para obtener el grado de maestría, Centro de Investigaciones y de Estudios Avanzados, I.P.N., 2003, 168 +VII.

SEP (1997), Material para actividades y juegos educativos, México, SEP, 1997, 64p.

SEP (2000), Taller general de Actualización, Cómo trabajar las matemáticas en preescolar, México, SEP, 2000, 98p.

SEP (2000), Talleres generales de Actualización 2000 (preescolar), Cómo trabajar las matemáticas, México, SEP, 2000, 67p.

SEP (2004), Dirección General de Normatividad, barra de verano, programa en video:

Reforma a la educación preescolar, las nociones matemáticas en los niños preescolares, por: Irma Fuenlabrada Velázquez, 20 de julio de 2004.

SEP (2004), Programa de Educación Preescolar 2004, México, SEP, 2004, 142p.